Dört farklı sayılandırma sistemi kullanarak sıfırdan yirmiye kadar sayalım: çizgi çekmek, Romen sayıları, onlu ve ikili:

Değer    Çizgi Çekmeler             Romen     Onlu       İkili
-----    ----------                 -----     ----       -----
Sıfır    n/a                        n/a       0          0
Bir      |                          I         1          1
İki      ||                         II        2          10
Üç       |||                        III       3          11
Dört     ||||                       IV        4          100
Beş      /|||/                      V         5          101
Altı     /|||/ |                    VI        6          110
Yedi     /|||/ ||                   VII       7          111
Sekiz    /|||/ |||                  VIII      8          1000
Dokuz    /|||/ ||||                 IX        9          1001
On       /|||/ /|||/                X         10         1010
Onbir    /|||/ /|||/ |              XI        11         1011
Oniki    /|||/ /|||/ ||             XII       12         1100
Onüç     /|||/ /|||/ |||            XIII      13         1101
Ondört   /|||/ /|||/ ||||           XIV       14         1110
Onbeş    /|||/ /|||/ /|||/          XV        15         1111
Onaltı   /|||/ /|||/ /|||/ |        XVI       16         10000
Onyedi   /|||/ /|||/ /|||/ ||       XVII      17         10001
Onsekiz  /|||/ /|||/ /|||/ |||      XVIII     18         10010
Ondokuz  /|||/ /|||/ /|||/ ||||     XIX       19         10011
Yirmi    /|||/ /|||/ /|||/ /|||/    XX        20         10100

Büyük rakamları simgelendirmek için ne çizgi çekmek ne de Romen sistemi çok pratik değildir. Açıkça, onlu ve ikili gibi basamak-katsayılı sistemler bu iş için daha verimlidir. Aynı büyüklüğe sahip bir sayının, onlu notasyon gösteriminin, ikili notasyona göre ne kadar kısa olduğuna dikkat edin. Onlu gösterimde sadece iki rakam gerekirken, ikili gösterimde beş bite gereksinim vardır.

Kod durumları yada basamaklarının sınırlı sayısı ile ne kadar büyük bir sayı gösterilebilir? Bu farklı sayılandırma sistemlerine ilişkin ilginç bir soruyu meydana getirir. İlkel çizgi-çekme sistemi ile basamakların sayısı gösterilebilecek en büyük sayıdır, bu yüzden bir çizgi çekme (basamak), her bir tamsayı basamağı için gereklidir. Bu soruna, sayılandırma sistemleri için sayılandırma sisteminin tabanına basamak-katsayısı alınarak cevap bulunmuştur (onlu için 10, ikili için 2) ve bu basamakların sayısının kuvvetine yükseltilmiştir. Örneğin, onlu sayılandırma sisteminde 5 rakam 0 dan 99.999 a kadar (10 un 5. kuvveti = 100.000) 100.000 farklı tamsayı sayı değeri ile ifade edilebilir. İkili sayılandırma sisteminde 8 bit 0 dan 11111111 e kadar (ikili) yada 0 dan 255 e kadar (onlu) 256 farklı tamsayı sayı değeri ile ifade edilebilir. Çünkü 2 üzeri 8, 256 ya eşittir. Sayı alanındaki her bir ek basamak durumu ile sayıların gösterilme kapasitesi, tabanın bir faktörü cinsinden artar (onlu için 10, ikili için 2)

Bu konu için ilginç bir dipnot ilk elektronik sayısal bilgisayar, Eniac dır. Eniac ı dizayn edenler ikili sayılandırma sistemi ile ilerlemek yerine "halka sayıcılar" olarak adlandırılan devre serilerini kullanarak, çok büyük sayıları göstermek ve hesaplamak için gerekli devrelerin sayısını azaltmaya çabalayarak, sayıları onlu biçimde, sayısal olarak göstermeyi seçmişler. Bu yaklaşım ters etki meydana getirdi ve hemen hemen tüm sayısal bilgisayarlar o zamandan beri tamamen ikili tasarlanmıştır.

İkili sayılandırma sistemindeki bir sayıyı onlu düzendeki eşitine dönüştürmek için tüm yapmanız gereken bit lerin karşılık gelen basamak-katsayı sabitleri ile çarpımlarının toplamını hesaplamak. Tarif edersek:

110011012 yi onlu düzene çevirmek:
bit ler =      1  1  0  0  1  1  0  1            
.              -  -  -  -  -  -  -  -
katsayı =     128 64 32 16 8  4  2  1
(onlu gösterimde)

En sağdaki bit En az Anlamlı Bit (LSB) olarak adlandırılır çünkü o en düşük katsayı basamağında durmaktadır (birler basamağı). En soldaki bit En çok Anlamlı Bit (MSB) olarak adlandırılır çünkü o en yüksek katsayı basamağında durmaktadır (128ler basamağı). "1" bit değerinin anlamının kendi basamak katsayısının toplam değere ekleneceği ve "0" bit değerinin anlamının kendi basamak katsayısının toplam değere eklenmeyeceği anlamına geldiğini hatırlayınız. Yukarıdaki örnek ile şunu elde ederiz:

12810  + 6410  + 810  + 410  + 110  = 20510

Onlu noktalama yerine "ikili noktalama" olarak adlandırılan noktalı (.) ikili sayı ile karşılaşırsak noktadan sonraki her bir basamak katsayısını soldaki değerin bir-bölüsü olarak düşünerek aynı yolu izleriz (onlu noktalamada sağa doğru her bir basamak katsayısının sola doğru olanın onda biri katsayıda olması gibi). Örneğin:

101.0112 nin onlu düzene dönüştürülmesi:.
bit ler =      1  0  1  .  0  1  1              
.              -  -  -  -  -  -  - 
katsayı =      4  2  1     1  1  1  
(onlu                      /  /  /
gösterimde)                2  4  8

410  + 110  + 0.2510  + 0.12510  = 5.37510