Birçok insan için matematik,hayatını zehir eden derslerden,içine korku salan sınavlardan ve okulu bitirir bitirmez kurtulacağı bir kabustan ibarettir.Bazıları içinse matematik, hayatı anlamanın ve sevmenin bir yolu olabilmiştir;çünkü sevmenin yolu anlamaktan geçer.Ancak anlayabildiğimiz şeyleri severiz.

Kimileri için anlaşılmaz kavramlar topluluğu,kimi içinse hayatın anlamını keşfetmek olan matematik ile ilgili ilginç gerçekleri bulacaksınız bu ödevde.Sanılanın aksine matematiğin sıkıcı, ezberci ve korkutucu olmadığını kanıtlayacak,okuyanı hayrete düşürecek farklı bakış açılarıyla karşılaşacaksınız.

Paradoks,kökleşmiş inanışlara veya yaygın kanaatlere aykırı olarak ileri sürülen düşünce ya da başka bir deyişle,kendi içinde dahi sürekli çelişkiye düşen yargılardır.

Paradokslara ilginç örnekler:

*Doğru Parçası Paradoksu:

Önce doğru parçasının tarifini yapalım:
Doğru Parçası: Başlangıcı ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan oluşan doğru. Pekiyi nokta nedir?
Nokta: Kalemin kağıda bıraktığı en küçük iz veya belirti.Malûmdur ki noktanın boyutu yoktur. Paradoks başlıyor:

Noktanın boyutu olmadığına göre iki noktanın yan yana gelmesi bir şey ifade etmez. 100 nokta veya 1 milyar nokta da yan yana geldiğinde herhangi bir şekil oluşturmaz.( Çünkü şekil oluşturması için gerekli olan boyut özelliğini sağlamıyor) Bu şuna benzer ki; sıfır ile sıfırın toplamı yine sıfırdır. Milyarlarca sıfırı toplasak 'yarım' dahi etmez. O halde doğrunun tanımında bir hata var. Çünkü sonsuz adet noktanın yan yana gelmesi bir şey ifade etmez! Noktanın çok çok az da olsa boyutu olduğunu kabul etmemiz gerekir. Bu sefer de noktanın tarifi hatalı olur.

Noktayı boyutlu kabul edelim.  Karşımıza bir paradoks daha çıkar; doğru parçasında sonsuz adet nokta olduğuna göre doğru parçasının da uzunluğu sonsuz olmalıdır. Çünkü çok az da olsa boyutu olan bir şeyden sonsuz adedi yanyana gelirse sonsuz uzunluk olur.

*2+2=5  ¿?

X = Y .........................................................................................................olsun
X² = X.Y............................................eşitliğin her iki tarafını 'X' ile çarptık.
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık.
( X + Y ) = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.
X + X = X.............................................................................X = Y olduğundan,
2.X = X................................................................................'X' leri topladık.
2 = 1 ............................................................................................'X' ler sadeleşti.
3 + 2 = 1 + 3....................................her iki tarafa '3' ilâve ettik.
5 = 4.......................................................................................................buradan,
5 = 2 + 2.......................................'4'ü, '2+2'  şeklinde yazdık.  HATA NEREDE?