Eski Yunan matematiği
Son Güncelleme: Salı, 20 Ekim 2009 03:03 bilimselkonular tarafından yazıldı. Salı, 20 Ekim 2009 02:56
Eski Yunan matematiği, öğretim yöntemlerine pek bağlı değildir. Belli okulları da yoktur. Thales, Pisagor ve Öklit bu öğretim yöntemi ve kurallarını Yunan matematiğine getirmişlerdir. Yunan matematiği, matematikte uygunluk, sadelik ve zarif olan şeylerin incelenmesi fikrine dayanıyordu. Temel özelliği kurumsal oluşundandır. Matematik bir bilim olduğu kadar, aynı zamanda bir sanattır.
M.Ö. 800 yılından M.S.800 yılına kadar olan döneme matematikte Thales çağı denir. M.Ö. 6. yüzyıla kadar yazılı kaynağa rastlanılmamıştır. Bu yüzyılda iki ünlüye rastlanır. Onlar da Thales ve Pisagor’dur. Aslında matematik bilgileri çok eskilere dayanmaktadır ancak patlama noktası bu iki bilgin dönemine rastladı.
Milaslı Thales, Mısır matematik okulunun ilk öğrencisi, Mile Okulu’nun kurucusu Yunanlı büyük bir matematik bilgini ve filozofudur. Aynı zamanda batı felsefesinin kurucusu sayılır. Onun yaşamına ilişkin bilinen tek şey, kendisinin bir bilgin, bir bilge, politikacı, tüccar ve çok iyi bir matematikçi oluşudur. Ayrıca araştıran, düşünen ve inceleyen bir insandır. Yaşamı hakkında kesin ve derin bilgiler yoktur.
Mısır’da geometrinin temellerini öğrendiği sanılır. Kendisinden önce gelen bilgilerin tümünü öğrenmiş ve bunları toplamıştır. Bir dairenin içine üçgen çizilmesi problemini çözümlemiştir. Ters açıların eşitliğini doğruladığı söylenir. Manisa yöresindeki mıknatısların çekim özelliğini ilk görenlerden biridir. Suyun, maddenin ilkesi olduğunu ileri sürmüştür.
Thales’in düzlem geometrisi üzerinde çalıştığını biliyoruz. Özellikle Thales teoremi diye bilinen benzer üçgenler teoremi bugün hemen hemen bilimin bütün dallarında kullanılan çok temel bir kavramdır. Üçgenlerin özellikleri ve Thales bağıntıları, Mısır’daki piramitlerin yüksekliklerinin bulunmasında kullanılmıştır. Bugün bile, klasik geometride kendi adıyla anılan birçok teoremi vardır. Bunlar özellikle birinci ve ikinci Thales teoremleri olarak bilinir. Bu bağıntılarla yanına kolaylıkla varılamayan uzaklıkların uzunluğunu hesaplamak olanağı vardır. Küresel üçgenlerin bazı özelliklerini bulmuştur. İkizkenar bir üçgenin taban açılarının eşit olduklarını ilk kez Thales kanıtlamıştır. Bunun gibi birçok çalışması vardır.
Thales, siyasi ve askeri işlerle de uğraşmıştır. Geometri ve astronomi bilgisiyle de ön plana çıkmıştır. Güneşin tutulacağını önceden haber vermiş ve bununla ünlü olmuştur. Geometri ve astronomi bilgisini bir gök olayına bağlamasını bilmiştir. Açık denizlerde yıldızları kullanarak yön bulabilmeyi keşfetmiştir.
Yeryüzünün Güneş ve Ay’a olan uzaklığının da ilk kez hesaplanması Thales tarafından yapıldığı kabul edilir. Yine Milas’lı Thales’e göre, Dünya geniş bir su üzerinde yüzen bir gemiye benziyordu. Depremler, bu suyun hareketinden doğardı. Thales’in bir yılı 365 gündür. Yıl on iki ay ve her ay otuz gündür.
Ayrıca çok sayıda ünlü ve ders alınması gereken sözleri vardır. Örneğin:’’Varlıkların en eskisi Tanrı’dır. Çünkü O, doğurulmamıştır. En güzel olan evrendir. Çünkü o, Tanrı’nın eseridir. En güzel olan uzaydır. Çünkü o, herşeyi içine alır. En hızlı olan ruhtur. Çünkü o, her yere koşar. En güçlü olan zorunluluktur. Çünkü o, herşeyin sonunda gelir. En bilge olan zamandır. Çünkü o, herşeyi keşfeder.’’ Demiştir.
Thales’in yaşamını özetleyecek olursak: gençlik yıllarında başarılı bir tüccar, orta yaşlarında iyi bir devlet adamı ve yönetici, yaşamının son yıllarında da iyi bir matematikçi, astronom ve düşünürdü. Tüccar olduğu zamanlarda gittiği Mısır’da birimi öğrendi ve sayıların kurulmasını öğretti. Yunan astronomisi, geometrisi ve aritmetiğin babası Thales’tir. Çok pratik bir matematikçi olan Thales, sayıların aralarındaki birçok özelliği biliyordu. Birçok diziden haberi vardı. Suyun herşeyin başlangıcı olduğunu kabul ediyordu. İlk doğa düşünürüydü. Doğa olaylarını inceleyen Thales, dünyanın düzenliliği ve ussallığı, nesnelerin yaradılışında var olan ve onları kararlaştırılmış sona yönlendiren tanrısal bir gücün güvencesi altındaydı. Evrenin bütün kesimlerinin nesnelerin genel düzeni içinde bir amacı olduğu ve nesnelerin doğal olarak yazgılarına doğru devindikleri görüşüne dayanan teoloji, bir iki ayrıcalık dışında hem eski Yunan bilimine, hem de çok daha sonraki bilime sızmıştır.
Bir Yunan filozofu ve matematikçisidir. Babası bir taş yontucusuydu. Pisagor, Thales’in çağdaşıdır. Yıllarca çalıştı ve kendisini yetiştirdi. Birikimlerinin sonunda bir okul açtı. Okulu kardeşlik temeline dayanıyordu. Aynı felsefi ve siyasi inanç, aynı tür işlerle ilgilenen insanlardan oluşuyordu.
Pisagor, astronomi üzerine çalışmalarda bulunmuştur. Dünyanın güneş etrafında hareket ettiğini ileri sürmüştür ve O’na göre gökyüzünde sabit yıldızlar vardır. Bu sabit yıldızların doğudan batıya doğru kendi eksenleri çevresinde döndüğünü söylemiştir. Geometride, aksiyomlar ve postülatların önemli bir yeri olduğunu bulan ve uygulayan ilk matematikçidir. Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve ispat fikrini getiren, çarpma cetvelini bulan yine Pisagor’dur. En önemli buluşlarından biri de, doğadaki herşeyin matematiksel olarak açıklanması ve yorumlanması düşüncesidir.
Müzik üzerine de çalışmaları vardır. Müzik tonlarının, telin uzunluğunun oranlarına bağlı olduğunu keşfetmiş ve bunun tüm sayılara yorumlamasını düşünmüştür. Bir yerde bugünkü gerçel ekseni söylemeden düşünmüştür. Bu da, bugünkü kullandığımız gerçel eksenin sayı sisteminde kullanılmasıdır.
Pisagor teoremi, matematikteki en büyük buluşlardan biridir. Teorem şudur: bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üzerine kurulan karenin alanına eşittir. Yani, bir dik üçgenin dik kenarlarının uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşit olmasıdır. Pisagor teoremi, rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun da varolduğunu gösterir. Matematiğe ispat fikrini getirmiştir.
Pisagor, sayılar aracılığıyla ve kendi yöntemleriyle evrenin doğal dengesini ve evrendeki cisimlerin ilişkilerini açıklamaya çalışmıştır. Şüphesiz, bu görüş ve düşünüşlerin birçoğu bugün geçerli değildir. Yine de, modern matematiğin temelini Pisagor atmıştır. Mistik olduğu kadar üstün zekalı bir matematikçidir.
Pisagorculuğun temelini sayılar kuramı, müzik ve deneyler oluşturur. Fizikteki ses konusunun kurucusu olan Pisagor’a göre herşey sayı ve özünde sayı yatıyordu. Pisagor ve öğrencileri, sayılara birtakım mistik özellikler ve kutsal değerler vermişlerdir:
1.sayı, bütün varlıkların değişmez, sonsuz kaynağı ve sarsılmaz ilkesidir.
2.sayı, dişiliği ve doğanın bu dişilikten meydana geldiğini anlatır. Yani genel enerjiyi ifade eder.
3.sayı, uyum ve düzenle maddenin kapsadığı üçlü öğeleri temsil eder.
4.sayı, Tanrısal gücütemsil eder.
5.sayı, evlenmenin simgesidir.
6.sayı,organik ve hayatsal varlıkların türlü şekillerini ifade eder.
7.sayı, hem tehlikeli zamandır, hem de akıl, ışık ve kuvvetin simgesidir.
8.sayı, ahlak ve erdemi temsil eder.
9.sayı, adaleti, yüce yetkinliği temsil eder.
10.sayı, kutsal kareye eşdeğerdir.
Son olarak Pisagor için şunları söylemek doğru olacaktır: Pisagor, önce bir ahlak ve felsefe yenilikçisiydi. Fakat O’nun bu ahlak ve felsefe reformu matematik buluşları üzerine kurulmuştur. O’nun matematik konuları 4’e ayrılıyordu. Birincisi soyut sayılar veya aritmetikti. İkincisi, uygulamalı sayılar veya müzikti. Üçüncüsü, büyüklük veya geometri, sonuncusu da harekette büyüklük ya da astronomiydi. Geometri ve aritmetik herkese öğretilen temel derslerdi. Herkes bunları öğrenmek zorundaydı. Bunlara ek olarak astronomi bilimi, mekanik ve müzikte öğretilen ve önem verilen konular arasındaydı. Gözlem ve deneyler de sonuçların emniyeti ve kontrolü için gerekli görülüyordu.
Benzer Makaleler...
Yorumlar (0)
Yorum yaz
| Sonraki > |
|---|
