1. Kricchoff Yasası

Bir elektrik devresinde akımın kollara ayrıldığı noktada ( düğüm noktasında) o noktaya gelen akım şiddetlerinin toplamı o noktadan uzaklaşan akım şiddetlerinin toplamına eşittir. Buna göre Şekil  deki düğüm noktası için;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I ₁+ I ₂+ I₃ = I₄+ I₅ (1)

veya

I ₁+ I₂ + I₃ - I₄ - I₅ = 0 ( 2 )

yazılabilir. Dolayısıyla 1. Kirchhoff yasasının matematiksel ifadesi,

S I = 0 (3)

şeklinde olacaktır.

2. Kirchhoff Yasası

Kapalı bir elektrik devresinde veya çevriminde emk’lerin cebirsel toplamı, bu çevrim üzerindeki gerilim düşmelerinin cebirsel toplamına eşittir.

Bu sözel ifade,

(4)

veya

(5)

şeklinde formülleştirilebilir.

ÖRNEK : Bir sinyal devresi her birinin direnci 30 ohm olan 18 adet röleden oluşmuştur. Bağlantı kablolarının direnci 44 ohm olup rölelerin çalışması için 40 mA şiddetinde akım gerekmektedir.

a) Bağlanacak bataryanın emk’i ne kadar olmalıdır?

b) Her bir rölenin uçlarındaki gerilim düşmesi kaç volttur?

c) Bağlantı kablolarındaki gerilim düşmesi nedir?

ÇÖZÜM :

a)         R_röle = 30.18 = 540 ohm

R_devre = R_röle + R_kablo = 540 + 44 = 584 ohm

E = I.R_röle + I.R_kablo = 40.10^-3.584

E = 23,36 volt

b)         V_röle = I.R’_{röle =} 40.10^-3.30 = 1.20 volt

c)         V_kablo = I.R_kablo = 40.10^-3.44 = 1,76 volt

E = V_röle + V_kablo = 0,72.30 + 1.76 = 21,6 + 1.76

E = 23,36 volt

ÖRNEK : Bir batarya kısa devre halinde 32,5 A; 1,2 ohm’luk dış devreye bağlandığında 7,5 A sürebilmektedir. Bataryanın emk’ini ve iç direncini bulunuz.

ÇÖZÜM :

Kısa devre halinde I = E/(R+R_i) de R = 0 olduğundan

I = E/R_i = 32,5 = E/R_i E = 32,5 R_i

Dış devreye bağlandığında ;

I’ = E/(R+R_i)    = E/(1,2+R_i) = 7,5       E = 9 + 7,5 R_i

Her iki ifadenin eşitliğinden,

32,5 R_i = 9 + 7,5 R_i 25 R_i = 9          R_i = 0,36 ohm

bulunur. Bu değer E eşitliklerinden herhangi birinde yerine konursa,

E = 32,5.0,36 = 11,7 volt

E = 9+7,5.0,36 = 11,7 volt

bulunur.

 

Yorumlar (0)

Yorum yaz

< Önceki		Sonraki >